17．某旅行達人準備一次旅行，考慮攜帶A，B，C三類用品，這三類用品每件重量依次為1kg，2kg，3kg，每件用品對于旅行的重要性賦值依次為2，2，4，設每類用品的可能攜帶的數(shù)量依次為x1，x2，x3（xi≥1，i=1，2，3），且攜帶這三類用品的總重量不得超過11kg．當攜帶這三類用品的重要性指數(shù)2x1+2x2+4x3最大時，則x1，x2，x3的值分別為6，1，1．

分析 根據(jù)題意有：x1+2x2+3x3≤11，分類討論，求出2x1+2x2+4x3最大，即可得出結論．

解答 解：根據(jù)題意有：x1+2x2+3x3≤11，
當x1，x2，x3的值分別為：1，2，2時，2x1+2x2+4x3=14；
當x1，x2，x3的值分別為：3，1，2時，2x1+2x2+4x3=16；
當x1，x2，x3的值分別為：2，3，1時，2x1+2x2+4x3=14；
當x1，x2，x3的值分別為：4，2，1時，2x1+2x2+4x3=16；
當x1，x2，x3的值分別為：6，1，1時，2x1+2x2+4x3=18，
綜上可得：當x1，x2，x3的值分別為：6，1，1時，三類用品的重要性指數(shù)最大．
故答案為：6，1，1．

點評 本題考查進行簡單的合情推理，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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7．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，且PA=AD．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）設二面角D-AE-C為60°，且AP=1，求D到平面AEC的距離．

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8．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（單位：cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該零件的體積（單位：cm2）為（　　）
A．240-24πB．240-12πC．240-8πD．240-4π

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5．如圖所示為某幾何體的三視圖，其體積為48π，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．24πB．36πC．60πD．78π

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12．某組合體的三視圖如圖示，則該組合體的表面積為（　�。�
A．$（6+2\sqrt{2}）π+12$B．8（π+1）C．4（2π+1）D．$（12+2\sqrt{2}）π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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9．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1B=A1D=$\sqrt{2}$，AB=AA1=2．
（I）證明：平面A1CO⊥平面B1D1D：
（Ⅱ）若∠BAD=60°，直線B1C上是否存在點M，使得AM與平面ABA1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{42}}{35}$：若存在，求$\frac{{B}_{1}M}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，則a2009=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．寫出等比數(shù)列$\frac{8}{3}$，4，6，9，…的通項公式，并寫出它的第5項到第8項．

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