對任意x∈R，|2一x|+|3+x|≥a恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用絕對值不等式可求得|2-x|+|3+x|≥|2-x+3+x|=5，從而可得a的取值范圍．
解答： 解：∵|2-x|+|3+x|≥|2-x+3+x|=5，
∴|2一x|+|3+x|≥a恒成立?a≤5，
∴a的取值范圍是（-∞，5]．
故答案為：（-∞，5]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，得到|2-x|+|3+x|≥5是關(guān)鍵，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2+2a3=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）將同時滿足下列兩個條件的數(shù)列{cn}稱為“約束數(shù)列”：①cn＞cn+1（n∈N*）；②存在常數(shù)M，使得數(shù)列{cn}的前n項和Sn＜M對任意的n∈N*恒成立，試判斷數(shù)列{an}是否是“約束數(shù)列”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y，z∈R+，x2+y2+z2=1，則S=
(1+z)2
2xyz
的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等|x+2a|+2-x＞0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：cot260°+tan35°+tan10°cot415°=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＞a解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是以2為周期的函數(shù)，且f（2）=2，則f（6）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x+1|≤a成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將5名學生分到A，B，C三個宿舍，每個宿舍至少1人至多2人，其中學生甲不到A宿舍的不同分法有（　　）
A、18種B、36種
C、48種D、60種

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