如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（0，0），B（3，
3
），C（4，0）．
（1）求邊CD所在直線的方程（結(jié)果寫(xiě)成一般式）；
（2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．
考點(diǎn)：直線的斜截式方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：（1）由于平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行，故求邊CD所在直線的方程即為求過(guò)C與AB平行的直線；
（2）由于AB的斜率，與BC的斜率之積為-1，故平行四邊形ABCD為為矩形，再由兩點(diǎn)間的距離公式即可求其面積．
解答： 解：由于平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(0，0)，B(3，
3
)，C(4，0)．
則kAB=
3
-0
3-0
=
3
3
，kBC=
3
-0
3-4
=-
3
，
（1）由于AB∥CD，則直線CD的方程為：y-0=
3
3
（x-4），
即邊CD所在直線的方程為：x-
3
y-4=0；
（2）由于kAB=
3
-0
3-0
=
3
3
，
kBC=
3
-0
3-4
=-
3
，
則直線AB與BC的斜率之積為-1，即AB⊥BC，
故平行四邊形ABCD為矩形，
又由AB=
3+32
=2
3
，BC=
1+3
=2，
則矩形ABCD的面積為4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的方程形式，以及兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+1，那么x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下面一組等式

可得 S1+S3+S5+…+S2n-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD為正方形，E為CD邊的中點(diǎn)，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于（　�。�
A、
a
+
1
2
b
B、
b
+
1
2
a
C、
a
-
1
2
b
D、
b
-
1
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點(diǎn)（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設(shè)a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個(gè)數(shù)，求滿足a+b≤4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定集合A，B，定義一種新運(yùn)算：A⊕B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A⊕B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且asinAsinB+bcos2A=
2
a，則
b
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，a4=16．
（l）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=lgan，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

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