Question

若數(shù)列的前4項分別是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，則此數(shù)列的一個通項公式為（　　）

• A．

  (-1)n-1

  n

• B．

  (-1)n

  n

• C．

  (-1)n+1

  n+1

• D．

  (-1)n

  n+1

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列的前4項可得，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，第n項的絕對值等于|

1

n+1

|，由此可得此數(shù)列的一個通項公式為

(-1)n+1

n+1

．

解答：解：根據(jù)數(shù)列的前4項分別是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，可得奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，第n項的絕對值等于|

1

n+1

|，
故此數(shù)列的一個通項公式為

(-1)n+1

n+1

，
故答案為

(-1)n+1

n+1

．

點評：本題主要考查數(shù)列的概念及其簡單表示法，求數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．注意通項公式不是唯一的，如

(-1)n-1

n+1

也是此數(shù)列的一個通項公式．