已知函數(shù).（Ⅰ）判斷的奇偶性；      

（Ⅱ）判斷的單調(diào)性,并加以證明；    （Ⅲ）寫出的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）奇函數(shù)

（Ⅱ）增函數(shù)，證明略

（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）

所以，則是奇函數(shù).    (3分)

（Ⅱ） 在R上是增函數(shù)，(1分)

證明如下：任意取，使得：

則

所以，則在R上是增函數(shù).                (4分)

（Ⅲ）,則的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052104125676561930/SYS201205210414342187585942_DA.files/image001.png">  (3分)

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
，判斷下列三個(gè)命題的真假：
①f（x）＜1；
②x=0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
③當(dāng)x∈（0，2π）時(shí)，f（x）沒有極值點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）解不等式.

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已知函數(shù)．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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