已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線y ＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為            ．

 

【答案】

和．

【解析】

試題分析：設點B（x，4-x2） （O＜x≤2）…（1分）

則S=2x（4-x2）=2x3+8x…（3分）

∴S′=-6x2+8，∴S′=-6x2+8=0即x=，另一邊長為時，S=2x3+8x取得最大值。

考點：本題主要考查函數(shù)模型、導數(shù)的應用。

點評：解題的關鍵是利用點在拋物線上設點，從而構(gòu)建函數(shù)，由于函數(shù)是單峰函數(shù)，所以在導數(shù)為0處一定取最值。

 

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