Question

△ABC是以A為鈍角的三角形，且，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據角A是鈍角，可得數量積，結合坐標運算解得m＞-3；又因為向量是不共線的向量，可得1×（-2）≠（m-3）m，解之得m≠1且m≠2．兩者相結合即可得到本題的答案．
解答：解：∵，且A為鈍角
∴=1×（m-3）+m×（-2）＜0，解之得m＞-3
又∵A、B、C三點不共線，得向量是不共線的向量
∴1×（-2）≠（m-3）m，即m²-3m+2≠0，解之得m≠1且m≠2
因此，實數m的取值范圍是（-3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）
故答案為（-3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）
點評：本題給出向量的坐標含有參數m，在它們夾鈍角的情況下求參數m的取值范圍．著重考查了向量平行的條件、向量數量積的坐標運算公式等知識，屬于基礎題．