在Rt△ABC中,為直角,已知BC=a,若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn),問的夾角取何值時(shí)的值最大?并求出這個(gè)最大值.

 


 解:(1)由,

(2)證明:由(1)得

任取,且(1分)

         則 =   

                   所以上是單調(diào)遞增函數(shù)     

(3)因?yàn)榕己瘮?shù)上是單調(diào)遞增函數(shù),又

①當(dāng)時(shí),得上有且只有一個(gè)實(shí)根,所以函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),由圖象得;

②當(dāng)時(shí),得上有且只有一個(gè)實(shí)根,所以函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),由圖象得

綜上所述:

22.

         

解法二:以直角頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若函數(shù)存在與直線平行的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍

是                         。

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若關(guān)于的方程恒有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(      )

  A.          B.         C.        D.

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已知,且在區(qū)間有最小

值,無最大值,則值為(     )

A.         B.         C.         D.   

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已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件f=-f(x),且函數(shù)y=f為奇函數(shù),給出以下四個(gè)命題:

(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù);

(2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;

(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù);

(4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù).

其中真命題的序號為________.(寫出所有真命題的序號)


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函數(shù)f(x)的部分圖像如圖所示,則f(x)的解析式可以是(  )

A.f(x)=x+sinx       B.f(x)=

C.f(x)=xcosx        D.f(x)=x(x-)(x-)

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已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/01/16/2015050116491785976524.files/image045.gif'>的偶函數(shù). 當(dāng)時(shí),,
若關(guān)于的方程),有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

A.       B.     C.    D.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設(shè)證n=k+1時(shí)的情況,只需展開的式子是             .

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如圖,已知點(diǎn),直線為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過的垂線,垂足為,且

    (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)上的任意一點(diǎn),過作軌跡的切線,切點(diǎn)為、

     ①求證:、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;

②若,求的值.

 


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