設α∈{-2，-1，-
1
2
，
1
3
，
1
2
，1，2，3}，則使f（x）=xα是奇函數(shù)且在（0，+∞）上是單調(diào)遞減的a的值的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1
由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）=xα為奇函數(shù)，則α（或
1
α
）為奇數(shù)
所以α=-2，-
1
2
，
1
2
，2排除
因為函f（x）數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)遞減
則α＜0
所以α=
1
3
，1， 3排除
故α=-1
故選D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，0，1，2，3，
1
2
，
1
3
}，則使冪函數(shù)y=xα的定義域為R且是偶函數(shù)的所有α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
3
，1，2，3}，則使函數(shù)f（x）=xα的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數(shù)的α取值個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，  
12
，  1，  2，  3}，則使y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的α值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，-
1
2
，
1
2
，1，2}，則使f（x）=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）單調(diào)遞減的α的值的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈{-2，-1，1，2}，則使函數(shù)y=xα為偶函數(shù)的所有α的和為
0
0
．

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