函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且y=f（x+1）也是奇函數(shù)，若f（3）=0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，8）內(nèi)的零點個數(shù)至少有（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題
分析：由題意知f（-x）=-f（x），f（x）=-f（-x+2）；從而可得f（x）為周期為2的函數(shù)，從而確定零點的個數(shù)．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）；
又∵y=f（x+1）也是奇函數(shù)，
∴f（x+1）=-f（-x+1），
則f（x）=-f（-x+2）；
故f（x）=-f（-x）=-（-f（x+2））
=f（x+2）；
故f（x）為周期為2的函數(shù)，
由f（3）=0知，
f（2）=f（0）=0；
故f（1）=f（2）=…=f（7）=0；
故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，8）內(nèi)的零點個數(shù)至少有7個；
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)應用及函數(shù)的零點個數(shù)的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足xy=4，則x2+4y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M為圓C：x2+y2+6x-4y+12=0上的動點，拋物線E：y2=4x的準線為l，點P是拋物線E上的任意一點，記點P到l的距離為d，則d+|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
1-i
1+i
，則z為（　�。�
A、iB、-iC、2iD、1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+1
，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（3）設An=（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）•…•（1+
1
an
），n∈N*，試比較An與
an+1
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c依次表示方程2x+x=1，log2x+x=1，log2x+x=2的根，則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、c＜a＜b
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，已知函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（sin
11π
6
）=-
1
2
B、方程f（x）=
1
2
有且僅有一個解
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把離心率為e=
5
+1
2
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖給出以下幾個說法中正確的是（　　）
①雙曲線x2-
2y2
5
+1
=1是黃金雙曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
A、①②B、①③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2，則z=x+2y的最大值是
3x-2y≤3
（　　）
A、6
B、
17
2
C、7
D、
29
4

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