對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，已知函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（sin
11π
6
）=-
1
2
B、方程f（x）=
1
2
有且僅有一個(gè)解
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）是增函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用取整函數(shù)的性質(zhì)和三角函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：（sin
11π
6
）=sin
11π
6
-[sin
11π
6
]=-sin
π
6
-[-sin
π
6
]=-
1
2
-0=-
1
2
，故A正確；
由函數(shù)f（x）=x-[x]，得方程f（x）=
1
2
的解不止一個(gè)，f（x）不是周期函數(shù)，也不是增函數(shù)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意取整函數(shù)的性質(zhì)和三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非空集合S⊆{1，2，3，4，5}滿足若a∈S，則6-a∈S，寫出這樣的所有S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于大或等于2的正整數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：

根據(jù)上述分解規(guī)律．若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是91，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且y=f（x+1）也是奇函數(shù)，若f（3）=0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，8）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少有（　�。�
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則下列說法正確的是（　　）
A、f（x1）+f（x2）的值為正數(shù)
B、f（x1）+f（x2）的值為負(fù)數(shù)
C、f（x1）+f（x2）的值正負(fù)不能確定
D、f（x1）+f（x2）的值一定為零

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：（x+1）2+y2=1和圓B：（x-1）2+y2=9，求與圓A外切而內(nèi)切于圓B的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的左焦點(diǎn)F1且與雙曲線的實(shí)軸垂直的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若在雙曲線虛軸所在直線上存在一點(diǎn)C，使
AC
•
BC
=0，則雙曲線離心率e的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)半徑為2的球體經(jīng)過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
4π
3
B、
8π
3
C、4π
D、8π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足（1+i）2•z=-1+i，其中i是虛數(shù)單位．則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案