（2006•石景山區(qū)一模）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于（　�。�
分析：根據(jù)三角形面積為
3
，結(jié)合正弦定理的面積公式算出c=4．再利用余弦定理，算出a=
13
，最后由正弦定理和比例的性質(zhì)，即可算出
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值．
解答：解：∵△ABC的面積S△ABC=
3
，
∴
1
2
bcsinA=
3
，即
1
2
×1×c×sin60°=
3
，解得c=4
由余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4cos60°=13，所以a=
13

由正弦定理，得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
13
sin60°
=
2
3
39

故選：A
點評：本題給出三角形的一邊和一角，求周長與三個角的正弦之和的比．著重考查了正余弦定理、三角形的面積公式等知識，屬于中檔題．
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2x2
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40
40
；各項系數(shù)的和是
243
243
．（用數(shù)字作答）

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