（2006•石景山區(qū)一模）在(x3+
2x2
)5的展開式中，x5的系數(shù)是
40
40
；各項系數(shù)的和是
243
243
．（用數(shù)字作答）
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于5，求出r的值，即可求得x5的系數(shù)；再令x=1可得各項系數(shù)的和
解答：解：由于(x3+
2
x2
)5的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
5
•x15-3r•2r•x-2r=2r•
C
r
5
•x15-5r．
令15-5r=5，解得r=2，故x5的系數(shù)為 4×
C
2
5
=40．
再令x=1可得各項系數(shù)的和是 （1+2）5=243，
故答案為 40；243．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，
屬于中檔題．
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3
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