【題目】已知關于x的二次函數(shù)f(x)=ax2﹣4bx+1. (Ⅰ)設集合A={﹣1,1,2,3,4,5}和B={﹣2,﹣1,1,2,3,4},分別從集合A,B中隨機取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.
(Ⅱ)設點(a,b)是區(qū)域 內(nèi)的隨機點,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

【答案】解:要使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),則a>0且 ,即a>0且2b≤a. (Ⅰ)所有(a,b)的取法總數(shù)為6×6=36個,滿足條件的(a,b)有(1,﹣2),(1,﹣1),(2,﹣2),(2,﹣1),(2,1),(3,﹣2),(3,﹣1),(3,1),(4,﹣2),(4,﹣1),(4,1),(4,2),(5,﹣2),(5,﹣1),(5,1),(5,2)共16個,
所以,所求概率
(Ⅱ)如圖,求得區(qū)域 的面積為
,求得
所以區(qū)域內(nèi)滿足a>0且2b≤a的面積為
所以,所求概率
【解析】(Ⅰ)分a=1,2,3,4,5 這五種情況來研究a>0,且 ≤1的取法共有16種,而所有的取法共有6×6=36 種,從而求得所求事件的概率.(Ⅱ)由條件可得,實驗的所有結(jié)果構成的區(qū)域的面積等于SOMN= ×8×8=32,滿足條件的區(qū)域的面積為SPOM= ×8× = ,故所求的事件的概率為 P= ,運算求得結(jié)果.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解幾何概型的相關知識,掌握幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

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A.y=0.2x
B.
C.
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在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線,與, 各有一個交點,當時,這兩個交點間的距離為2,當,這兩個交點重合.

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2)設當時, , 的交點分別為,當, , 的交點分別為,求四邊形的面積.

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(1)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(2)若f(x)的定義域為[α,β](β>α>0),判斷f(x)在定義域上的增減性,并加以證明;
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【題目】已知橢圓)的一個焦點是, 為坐標原點,且橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形,過點的直線交橢圓于點.

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(2)設為橢圓上一點,且滿足,當,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】若a,b是函數(shù)f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的兩個不同的零點,c<0且a,b,c這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則 ﹣2c的最小值等于(
A.9
B.10
C.3
D.

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(1)求a3、a4的值;
(2)設bn= (n∈N*),試用bn表示bn+1并求{bn} 的通項公式;
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