【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自201911日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率作了調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表:

1)假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元,請(qǐng)你幫小明算一下調(diào)整后小明的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?

2)某稅務(wù)部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:

先從收入在的人群中按分層抽樣抽取7人,再?gòu)闹羞x3人作為新納稅法知識(shí)宣講員,用隨機(jī)變量表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)220元;(2)分布列見(jiàn)解析,

【解析】

1)根據(jù)題意計(jì)算出調(diào)起征點(diǎn)整前應(yīng)納稅和調(diào)整起征點(diǎn)后應(yīng)納稅,作差即可求值.

2)根據(jù)分層抽樣原理求出中占4人,中占3人,隨機(jī)變量的取值可能值,計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值,寫出分布列,求出數(shù)學(xué)期望值.

1)按調(diào)起征點(diǎn)整前應(yīng)納稅為:

按調(diào)整起征點(diǎn)后應(yīng)納稅為:

所以小明實(shí)際收入增加了.

2)由頻數(shù)分布表可知抽取的7中占4人,中占3

的取值可能值

;

所以的分布列為:

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2)若,,,求二面角的余弦值.

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1)求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積;

2)求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積(用表示);

3)為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大,應(yīng)選擇何種方案?并說(shuō)明理由.

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【題目】據(jù)說(shuō),年過(guò)半百的笛卡爾擔(dān)任瑞典一小公國(guó)的公主克里斯蒂娜的數(shù)學(xué)老師,日久生情,彼此愛(ài)慕,其父國(guó)王知情后大怒,將笛卡爾流放回法國(guó),并軟禁公主,笛卡爾回法國(guó)后染上黑死病,連連給公主寫信,死前最后一封信只有一個(gè)公式:國(guó)王不懂,將這封信交給了公主,公主用笛卡爾教她的坐標(biāo)知識(shí),畫(huà)出了這個(gè)圖形心形線”.明白了笛卡爾的心意,登上了國(guó)王寶座后,派人去尋笛卡爾,其逝久矣(僅是一個(gè)傳說(shuō)).心形線是由一個(gè)圓上的一個(gè)定點(diǎn),當(dāng)該圓繞著與其相切且半徑相同的另外一個(gè)圓周上滾動(dòng)時(shí),這個(gè)定點(diǎn)的軌跡,因其形狀像心形而得名.在極坐標(biāo)系中,方程表示的曲線就是一條心形線,如圖,以極軸所在直線為軸,極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

2)若曲線相交于、、三點(diǎn),求線段的長(zhǎng).

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足:(1)對(duì)任意,恒有成立;(2)當(dāng)時(shí),.給出如下結(jié)論:

①對(duì)任意,有;

②函數(shù)的值域?yàn)?/span>

③存在,使得;

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的充要條件是存在,使得”.

上述結(jié)論正確有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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