設a+b=2，b＞0，則的最小值為    ．
【答案】分析：由題意得代入所求的式子，進行化簡后，再對部分式子利用基本不等式求出范圍，再由a的范圍求出式子的最小值．
解答：解：∵a+b=2，∴，
∴=，
∵b＞0，|a|＞0，∴≥1（當且僅當b2=4a2時取等號），
∴≥1，
故當a＜0時，的最小值為．
故答案為：．
點評：本題考查了基本不等式的應用，需要根據(jù)條件和所求式子的特點，進行變形湊出定值再進行求解，考查了轉(zhuǎn)化和分類討論的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）設a+b=2，b＞0，則
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津）設a+b=2，b＞0，則當a=
-2
-2
時，
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：填空題

設a+b=2，b＞0，則當a=______時，
1
2|a|
+
|a|
b
取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：填空題

設a+b=2，b＞0，則
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值為______．

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