若cos（-）+sin（π-）=，a∈（0，），則sinα的值為    ．
【答案】分析：把已知的等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡后，得到sin+cos=，把此等式兩邊平方，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式即可求出sinα的值．
解答：解：∵cos（-）+sin（π-）=cos+sin=，
又sin2+cos2=1，α∈（0，），兩邊平方得：
（cos+sin）2=sin2+cos2+2sincos=1+sinα=，
則sinα=．
故答案為：
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
cosθ
1+tan2θ
+
sinθ
1+cot2θ
=-1，則角θ是（　�。�
A、第一象限的角
B、第二象限的角
C、第三象限的角
D、第四象限的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若cos(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中0＜α+β＜π，-
π
2
＜α-β＜
π
2
，求sin2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3m-9，m+2），
（1）若m=2，求5sinα+3tanα的值；
（2）若cosα≤0且sinα＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
.
cos(x+
π
6
) sin(x+
π
6
)
sin(x+
π
3
) cos(x+
π
3
)
.
=0，且x∈(0，π)，則x=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosθ=
3
5
，sinθ=-
4
5
，則角θ的終邊所在的直線方程為（　�。�
A、3x+4y=0
B、4x+3y=0
C、3x-4y=0
D、4x-3y=0

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