以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點(diǎn)N的極坐標(biāo)為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求M到定點(diǎn)N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求正數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）2；（Ⅱ）．

試題分析：分別將極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，根據(jù)點(diǎn)與圓的幾何意義求的最小值；
根據(jù)曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn)的幾何意義，求正數(shù)的取值范圍．
試題解析：
解：（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，可得點(diǎn)，曲線為圓，
圓心為，半徑為1，
∴=3，
∴的最小值為．                  （5分）
（Ⅱ）由已知，曲線為圓，
曲線為圓，圓心為，半徑為t，
∵曲線與曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
，
解得，
∴正數(shù)t的取值范圍是．             （10分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與，各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（Ⅰ）分別說明，是什么曲線，并求出a與b的值；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，與，的交點(diǎn)分別為，當(dāng)時(shí)，與，的交點(diǎn)分別為，求四邊形的面積．

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已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若l：(t為參數(shù))過橢圓C：(φ為參數(shù))的右頂點(diǎn)，求常數(shù)a的值．

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已知兩曲線參數(shù)方程分別為（0≤θ＜π）和(t∈R)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程為表示的曲線是（    ）．
A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是曲線上任意一點(diǎn)，則的最大值是 （ ）
A．36B．6C．26D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)，Q都在曲線C：（β為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為
與（0＜＜2π），M為PQ的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程
（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1)（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中,和極軸垂直且相交的直線l與圓相交于兩點(diǎn),若,則直線l的極坐標(biāo)方程為____________.
(2)（不等式選做題）不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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