【題目】已知函數(shù) .
(1)若不等式 恒成立,求 a 的取值范圍;
(2)當 a=2 時,求:不等式 的解集.

【答案】
(1)

【解答】解:由于 ,

所以 ,解得


(2)

【解答】解: ,

原不等式等價于 ,或 ,或

解得 ,原不等式解集為


【解析】本題主要考查了絕對值不等式的解法,解決問題的關鍵是.(1)利用不等式的性質得 ,所以不等式 恒成立,可以轉化為 ,解絕對值不等式即可得到a的取值范圍;(2)先把函數(shù) 寫成分段函數(shù),再利用零點分段法,斷開,分別解不等式組,即可得到不等式的解集.
【考點精析】認真審題,首先需要了解絕對值不等式的解法(含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關鍵是去掉絕對值的符號).

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某書法社團有男生30名,婦生20名,從中抽取一個5人的樣本,恰好抽到了2名男生和3名女生。①該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣,②該抽樣可能是隨機抽樣,③該抽樣不可能是分層抽樣,④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中正確的是_________。

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【題目】擬用長度為l的鋼筋焊接一個如圖所示的矩形框架結構(鋼筋體積、焊接點均忽略不計),其中G、H分別為框架梁MN、CD的中點,MN∥CD,設框架總面積為S平方米,BN=2CN=2x米.

(1)若S=18平方米,且l不大于27米,試求CN長度的取值范圍;
(2)若l=21米,求當CN為多少米時,才能使總面積S最大,并求最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展,“共享單車”為人們出行提供了很大的便利,但也給城市的管理帶來了一些困難,現(xiàn)某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度,對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調查,根據(jù)調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

(1)補全頻率分布直方圖,并求的值;

(2)在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中,用分層抽樣的方法抽取7人參加“共享單車”騎車體驗活動,求第四、五、六組應分別抽取的人數(shù);

(3)在(2)中抽取的7人中隨機選派2人作為正副隊長,求所選派的2人沒有第四組人的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線的方程為2x﹣3y+1=0和x+y=0,頂點A(1,2),求:
(1)BC邊所在直線的方程;
(2)△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設集合S={A0 , A1 , A2 , A3},在S上定義運算⊕:Ai⊕Aj=Ak , 其中k為i+j被4除的余數(shù),i,j=0,1,2,3,則使關系式(Ai⊕Ai)⊕Aj=A0成立的有序數(shù)對(i,j)的組數(shù)為(
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)
(1)若不等式 的解集 .求 的值;
(2)若 的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知復數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ,當實數(shù) m 為何值時,
(1)z 為實數(shù);
(2)z 為虛數(shù);
(3)z 為純虛數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 ,函數(shù) f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .
(1)求 a 的值并求曲線 y=f(x) 在點(1,f(1)) 處的切線方程y=g(x) ;
(2)設h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值與最小值.

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