18．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-4，3]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-4，3]上是單調(diào)函數(shù)．

分析 （1）當a=-1時，函數(shù)f（x）=x2-2x+2的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，進而可得x∈[-4，3]時，函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-4，3]上是單調(diào)函數(shù)．則-a≤-4，或-a≥3，解得答案．

解答 解：（1）當a=-1時，函數(shù)f（x）=x2-2x+2的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，
若x∈[-4，3]，則當x=1時，函數(shù)f（x）取最小值1，
當x=-4時，函數(shù)f（x）取最大值26，
（2）函數(shù)f（x）=x2+2ax+2的圖象是開口朝上，且以直線x=-a為對稱軸的拋物線，
若y=f（x）在區(qū)間[-4，3]上是單調(diào)函數(shù)．
則-a≤-4，或-a≥3，
解得：a∈（-∞，-3]∪[4，+∞）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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8．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）+\frac{{5{e^x}+3}}{{{e^x}+1}}$，x∈[-k，k]（k＞0）的最大值和最小值分別為M和m，則M+m=8．

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9．已知f（x）=m（x-3m）（x+m+3），g（x）=2x-4．若同時滿足條件：
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②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0，
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13．計算：
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-4}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{3}{2}}}-{0.01^{0.5}}$；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

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10．設a，b∈R，則“a=0”是“ab=0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知函數(shù)f（x）=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3．
（1）若對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求$\frac{1}{{a}_{1}-1}$的值；
（2）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．

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