已知雙曲線，過其右焦點作圓的兩條切線，切點記作，,雙曲線的右頂點為,，則其雙曲線的離心率為（ ）

(A) (B) (C) (D)

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意作出圖像，連接,，在中，，所，,所以，又因為在中，解得：，所以雙曲線的離心率，答案為D.

考點：1.雙曲線，圓的圖像；2.直線與圓的位置關系；3.雙曲線的離心率.

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（本小題滿分12分）

右圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80~90分數(shù)段的學員數(shù)為21人

（I）求該專業(yè)畢業(yè)總人數(shù)N和90~95分數(shù)段內的人數(shù)；

（II）現(xiàn)欲將90~95分數(shù)段內的名畢業(yè)生分配往甲、乙、丙三所學校，若向學校甲分配兩名畢業(yè)生，且其中至少有一名男生的概率為，求名畢業(yè)生中男女各幾人（男女人數(shù)均至少兩人）？

（III）在（II）的結論下，設隨機變量表示n名畢業(yè)生中分配往乙學校的三名學生中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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如圖，過四棱柱形木塊上底面內的一點和下底面的對角線將木塊鋸開，得到截面.

(1)請在木塊的上表面作出過的鋸線，并說明理由；

(2)若該四棱柱的底面為菱形，四邊形時矩形，試證明：平面平面.

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選修4—4：坐標系與參數(shù)方程選講

已知直線：（為參數(shù)，為的傾斜角），以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）若直線與曲線相切，求的值；

（II）設曲線C上任意一點的直角坐標為(x,y)，求x＋y的取值范圍.

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設為拋物線上一點，為拋物線的焦點，以為圓心、為半徑的圓和拋物線的準線相交，則的取值范圍是 。

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結果是（ ）

(A) (B) (C) (D)

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（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，且過點.

（I）求橢圓的標準方程；

（II）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC，BD過原點O，設，滿足.

（i）試證的值為定值，并求出此定值；

（ii）試求四邊形ABCD面積的最大值.

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“”是“函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件

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如圖所示的流程圖，最后輸出的n的值是 ．

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