已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則此幾何體的體積V為（　�。�
A、
32
3
B、
40
3
C、
16
3
D、40
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體是四棱錐，且四棱錐的底面為直角梯形，直角梯形的兩底邊長(zhǎng)分別為1，4，高為4，四棱錐的高為4，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為一四棱錐，其直觀圖如圖，

其中四棱錐的底面為直角梯形，直角梯形的兩底邊長(zhǎng)分別為1，4，高為4，
四棱錐的高為4，
∴四棱錐的體積V=
1
3
×
4+1
2
×4×4=
40
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解答此類問題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及圖中數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
1
-1
(|x|-1)dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．若asinA+csinC-
3
asinC=bsinB．則角B等于（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx2（　�。�
A、是偶函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞增
B、是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D、是奇函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β是兩個(gè)不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A、若α∥β，m?α，則 m∥β
B、若m∥α，m∥β，α∩β=n，則 m∥n
C、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
D、若m∥α，m⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2i
-1+i
，則復(fù)數(shù)z2的實(shí)部與虛部的和為（　　）
A、0B、2C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=4，前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=an+1+n．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）令bn=
2n-1+1
nan
，數(shù)列{bn2}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：?n∈N*，Tn＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
3
0
x2dx=
 
．

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