函數(shù)f（x）=lnx2（　�。�
A、是偶函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞增
B、是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D、是奇函數(shù)且在（-∞，0）上單調(diào)遞減
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，并判斷出是否關(guān)于原點對稱，求出f（-x）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷，再由x的范圍對解析式化簡后，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，判斷出此函數(shù)的單調(diào)性，選出答案即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱，
∵f（-x）=ln （-x）2=ln x2=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=ln x2=2ln x，
∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，本題的關(guān)鍵熟練掌握定義和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x-y-2≥0
x-2y+2≤0
x+y-13≤0
，則z=xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
①棱錐的側(cè)面不一定是三角形；
②棱錐的各側(cè)棱長一定相等；
③棱臺的各側(cè)棱的延長線交于一點；
④用一平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個是棱錐，一個是棱臺．
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“λ＜0”是“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則此幾何體的體積V為（　�。�
A、
32
3
B、
40
3
C、
16
3
D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x，則f（1）=（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知AB=x，該四面體的其余五條棱的長度均為2，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、棱長x的取值范圍是：0＜x＜2
3
B、該四面體一定滿足：AB⊥CD
C、當(dāng)x=2
2
時，該四面體的表面積最大
D、當(dāng)x=2時，該四面體的體積最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+5，若二次函數(shù)y=g（x）滿足：①y=f（x）與y=g（x）的圖象在點P（1，10）處有公共切線；②y=f（x）+g（x）是R上的單調(diào)函數(shù)．則g（x）=
 
．

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