科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為了預防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣的含藥量(毫克)與時間(小時)成正比.藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)據(jù)測定,當空氣中每立方米空氣的含藥量降到0.25毫克以下時,學生方可進教室,那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才能回到進教室?
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(本題滿分12分)已知函數(shù),
其中(且
⑴求函數(shù)的定義域;
⑵判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;
⑶判斷它在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性并說明理由。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設,的最小值是,最大值是,求實數(shù)的值.
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(本題滿分12分)
已知函數(shù),其中
(1) 若為R上的奇函數(shù),求的值;
(2) 若常數(shù),且對任意恒成立,求的取值范圍.
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(本小題12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);
(Ⅱ)畫出該函數(shù)的圖象;
(Ⅲ)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)的值域.
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