如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別為棱A1A和B1B的中點(diǎn)，求CM和D1N所成角的余弦值．

【答案】分析：先建立空間直角坐標(biāo)系，再分別求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，再求相關(guān)向量的坐標(biāo)，最后用向量的夾角求解．
解答：解：以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系
則C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
=（2，-2，1），=（2，2，-1），
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用向量法求解異面直線所成的角．一定要注意異面直線所成角的范圍與向量的夾角范圍不同．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個(gè)正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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