17．已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=6．

分析 由題意建立平面直角坐標(biāo)系，求出向量的坐標(biāo)，由數(shù)量積的坐標(biāo)運算得答案．

解答 解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

∵正方形ABCD的邊長為2，∴C（2，2），E（1，2），
∴$\overrightarrow{AE}$=（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（2，2），
則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$═（1，2）•（2，2）=2×1+2×2=6．
故答案為：6．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，利用坐標(biāo)法求解，起到事半功倍的效果，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，x＜2\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）+k=0有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（-1，0）D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差數(shù)列，且a=1，$b=\sqrt{3}$．則∠A的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式； 
（2）函數(shù)g（x）=sinx的圖象怎么變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1和x=3處取得極值，試求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，6]時，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列選項錯誤的是（　　）
A．命題：“若x≠2，則x2-5x+6≠0”的逆否命題是“若x2-5x+6=0，則x=2”
B．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．若命題“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，則“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0”
D．若“p∨q”為真命題，則p，q均為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b+c=2a；
（2）若f（$\frac{π}{9}$）=cos A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0平行，直線l的方程為（　　）
A．2x-y=0B．2x-y-2=0C．x+2y-3=0D．x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將二進(jìn)制數(shù)11011（2）轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制數(shù)為27．

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