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已知二次函數滿足1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵∴，．

又

．

而1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，

∴3≤3f(－1)≤6，∴6≤f(1)＋3f(－1)≤10，即6≤f(－2)≤10．


提示：

分析：由可以求出a，b用f(1)，f(－1)表示，因而f(－2)=4a－2b也可以用f(－1)，f(1)表示，然后利用f(－1)，f(1)的范圍，可求出f(－2)的范圍．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

已知二次函數滿足1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，則f(－2)的范圍是

[　　]

A．[3，12]

B．(3，12)

C．(5，10)

D．[5，10]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）已知二次函數滿足和.

   （1）求的解析式；

   （2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：2014屆度江蘇省江陰市高一第一學期期中數學試卷 題型：解答題

已知二次函數滿足

(1)求函數的解析式 ;  

(2)若在上恒成立，求實數的取值范圍；

(3)求當（＞0）時的最大值

 

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科目：高中數學 來源：2010年山西大學附中高一第二次月考數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知二次函數滿足，;方程有兩個實根，且兩實根的平方和為10.

（1）求函數的解析式；

（2）若關于的方程在區(qū)間內有兩個不等實根，求實數的取值范圍.

 

 

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