已知i為虛數(shù)單位復(fù)數(shù)z=
1+ai
1+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（-1，1）
D、（-1，0）
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由復(fù)數(shù)z的實(shí)部大于0且虛部小于0聯(lián)立不等式組求解a的范圍．
解答： 解：∵z=
1+ai
1+i
=
(1+ai)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a+1)+(a-1)i
2
，
∴z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（
a+1
2
，
a-1
2
），
∵z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，
∴
a+1＞0
a-1＜0
，解得-1＜a＜1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)70.8，0.87，log0.87的大小順序是（　　）
A、0.87＜log0.87＜70.8
B、0.87＜70.8＜log0.87
C、log0.87＜70.8＜0.87
D、log0.87＜0.87＜70.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
+2（m為常實(shí)數(shù)），設(shè)m＜0，若不等式f（x）≤kx，且在x∈[
1
2
，1]有解，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（x-2）+lg（6-x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=2x（0≤x≤2）的值域?yàn)锽，集合C={x|2a＜x＜a+6}．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；  
（Ⅱ）若（∁RB）∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（
1-i
1+i
）3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|2x-y=0}，B={（x，y）|3x+y=0}，則A∩B=（　�。�
A、（0，0）B、{（0，0）}
C、{0}D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，C1D1的中點(diǎn)，則A1B1與面A1EF所成角的正切值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（普通文科做）已知橢圓兩條準(zhǔn)線間的距離為4，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最近距離為
2
-1．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．
（1）記bn=Sn-3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案