設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．
設等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，
由
a3=a1+2d=24
a6=a1+5d=18
，得
a1=28
d=-2
．
（Ⅰ）an=a1+（n-1）d=28-2（n-1）=30-2n；
（Ⅱ）Sn=na1+
n(n-1)d
2
=28n+
n(n-1)•(-2)
2
=-n2+29n．
（Ⅲ）因為Sn=-n2+29n，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當n=
29
2
時函數(shù)有最大值，
而n∈N*，所以，當n=14或15時，Sn最大，最大值為210．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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設等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結論中正確的是（　　）

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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