19．由直線x=$\frac{1}{3}$，x=3，曲線y=$\frac{1}{x}$及x軸所圍圖形的面積是2ln3．

分析 畫出直線x=$\frac{1}{3}$，x=3，曲線y=$\frac{1}{x}$及x軸所圍圖形，根據(jù)定積分的幾何意義，即可求得S．

解答 解：如圖，直線x=$\frac{1}{3}$，x=3，曲線y=$\frac{1}{x}$及x軸所圍圖形的面積S=${∫}_{\frac{1}{3}}^{3}$$\frac{1}{x}$dx=lnx${丨}_{1}^{3}$=ln3-ln$\frac{1}{3}$=2ln3，
故答案為：2ln3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的幾何意義，考查定積分的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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9．是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值為1？若存在，求出相對(duì)應(yīng)的a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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14．求過點(diǎn)A（2，4）與圓x2+y2=4相切的直線方程．

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（1）求tanx的值；
（2）求$\frac{cos2x}{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}$的值．

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9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前4項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{5}{16}$或$\frac{11}{16}$B．$\frac{5}{16}$或$\frac{7}{16}$C．$\frac{5}{16}$或$\frac{15}{16}$D．$\frac{3}{16}$或$\frac{7}{16}$

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