與y軸相切并和圓x2+y2-10x=0外切的動(dòng)圓圓心的軌跡是 （　　）
A、圓B、拋物線
C、雙曲線D、拋物線和一條射線
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分動(dòng)圓在y軸右側(cè)和動(dòng)圓在y軸左側(cè)兩種情況考慮，若動(dòng)圓在y軸右側(cè)，則動(dòng)圓圓心到定點(diǎn)（5，0）與到定直線x=-5的距離相等，利用拋物線的定義求軌跡方程，若動(dòng)圓在y軸左側(cè)，動(dòng)圓圓心軌跡是x負(fù)半軸．
解答： 解：若動(dòng)圓在y軸右側(cè)，則動(dòng)圓圓心到定點(diǎn)（5，0）與到定直線x=-5的距離相等，其軌跡是拋物線，方程為y2=20x，
若動(dòng)圓在y軸左側(cè)，則動(dòng)圓圓心軌跡是x負(fù)半軸，方程為y=0，x≤0，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，以及拋物線定義的應(yīng)用，體現(xiàn)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若f′（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，2）；
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為e1，雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的離心率為e2，則e1+e2的最小值為2
2

其中為真命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中如果∠B=
π
3
，b2=ac，則△ABC為
 
三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若“x∈[1，5]或x∈{x|x＜-2或x＞3}”是假命題，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于“斜二測(cè)畫(huà)法”，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A、原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于x′軸，長(zhǎng)度不變
B、原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于y′軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
C、畫(huà)與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的x′O′y′時(shí)，∠x(chóng)′O′y′必須是45°
D、在畫(huà)直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（
2
x
-x2）5展開(kāi)式中的第四項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某廣場(chǎng)要?jiǎng)澏ㄒ痪匦螀^(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開(kāi)辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間均設(shè)有1米寬的走道，已知三塊綠化區(qū)的總面積為200平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（0，-2），在下列條件下分別求k的值；
（1）
a
+
b
與k
a
-
b
平行；
（2）
a
+
b
與k
a
-
b
夾角為120°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，若a=
3
，cosA=
1
3
，則bc的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案