13．若0＜x＜1，則x（1-2x）的最大值為$\frac{1}{8}$．

分析 構(gòu)造二次函數(shù)f（x）=x（1-2x）=-2x2+x，由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：令f（x）=x（1-2x）=-2x2+x，
其圖象是開口朝下，且以直線x=$\frac{1}{4}$為對(duì)稱軸的拋物線，
故0＜x＜1時(shí)，函數(shù)在x=$\frac{1}{4}$時(shí)，取最大值$\frac{1}{8}$，
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BA⊥AD，AD=CD=2AB=2PA=2，AB∥CD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一動(dòng)點(diǎn)，R是PB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：當(dāng)F是DC中點(diǎn)時(shí)，無(wú)論R在PB上的何處，都有平面BEF⊥平面RCD；
（2）若CF=2DF，當(dāng)DR∥平面EFB時(shí)，求四棱錐R-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且f（1）＞f（-2），則f（1）＞f（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)A（1，2），B（5，-2），且$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，求向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{x}$），則$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E為AD的中點(diǎn)，正方形DBFG所在平面與平面ABCD垂直．
（1）求證：BE⊥平面BCF；
（2）求直線AF與平面BCG所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（0，-2）．
（1）當(dāng)k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°時(shí)，求k的值；
（2）問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k使得k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直？請(qǐng)給出理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若P是軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)．P點(diǎn)在y軸上的射影是點(diǎn)N，點(diǎn)A（3，4），當(dāng)x≥0時(shí)，求|PA|+|PN|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，直線1的方程為x-y-2$\sqrt{2}$=0．
（1）若圓C與直線1相切．求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線1的距離是1，求圓C的半徑的取值范囤．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案