Question

某超市在2015年元旦期間舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則是：從裝有編號(hào)為0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)．
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）從四個(gè)小球中任選兩個(gè)，基本事件總數(shù)n=

C

2 4

=6，兩個(gè)小球的號(hào)碼之和等于3的取法有2種，由此能求出中三等獎(jiǎng)的概率．
（2）兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于是的取法有一種，兩個(gè)小球的號(hào)碼之和等于的取法有一種，由此利用對(duì)立事件概率公式能求出中獎(jiǎng)的概率．

解答： 解：（1）從四個(gè)小球中任選兩個(gè)，基本事件總數(shù)n=

C

2 4

=6，
中三等獎(jiǎng)，即兩個(gè)小球隊(duì)的號(hào)碼之和等于3，
兩個(gè)小球的號(hào)碼之和等于3的取法有2種：（0，3）和（1，2），
∴中三等獎(jiǎng)的概率P₁=

2

C 2 4

=

1

3

．
（2）兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于是的取法有一種（0，1），
兩個(gè)小球的號(hào)碼之和等于的取法有一種（0，2），
故中獎(jiǎng)的概率為；P₂=1-

1+1

C 2 4

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．