Question

右邊給出一個“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列；從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j，i，j∈N+)，
則a₈₃=（　�。�

• A．

  1

  8

• B．

  1

  4

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：先確定每行首項的規(guī)律，再確定a_ij，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，a₁₁=

1

4

，∵每一列成等差數(shù)列，∴a_i1=a₁₁+（i-1）×

1

4

=

i

4

，
∵從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，
∴a_ij=a_i1×（

1

2

）^j-1=

i

4

×（

1

2

）^j-1=i×（

1

2

）^j+1，
∴a₈₃=8×（

1

2

）⁴=

1

2

故選C．

點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，考查學生的讀圖能力，尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．