設(shè)x，y∈R+且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得x+y=（x+y）（
1
x
+
1
y
）=2+
x
y
+
y
x
，再利用基本不等式求得x+y的最小值．
解答： 解：由題意x，y∈R+且
1
x
+
1
y
=1可得，x+y=（x+y）（
1
x
+
1
y
）=2+
x
y
+
y
x
≥2+2
x
y
•
y
x
=4，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)，等號(hào)成立，故x+y的最小值為4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的成立條件以及檢驗(yàn)等號(hào)成立條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N+，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，由計(jì)算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（32）＞
7
2
，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為：f（2n）≥
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再將它的圖象向左平移φ個(gè)單位（φ＞0），得到了一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線與雙曲線左右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2為等腰直角三角形且∠ABF2=90°，雙曲線的離心率為e，則e2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xa-2   (0＜x≤2)
(
1
2
)x+
1
4
  (x＞2)
是（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2-2x-1在x∈[0，3]時(shí)值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句是命題的有（　�。�
A、x2-3≥x
B、與一條直線相交的兩直線平行嗎？
C、?x∈Z，3x+1=5x
D、好難的題目！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=2x
C、y=ln|x|
D、y=
1
x 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈N*|x＜25}，B={y|y=
x
，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1，2，3，4}
B、{2，3，4，5}
C、{0，2，3，4}
D、{1，2，3，4}

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