已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）曲線在點和處的切線都與軸垂直，若曲線在區(qū)間上與軸相交，求實數(shù)的取值范圍；
（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：，；單調(diào)減區(qū)間；
（2）實數(shù)的取值范圍是；
（1） ；   …………3分
令 解得：，…………5分
列出、、的變化值表             …………7分









—
0


↗
極大值
↘
極小值
↗
     
由表可知：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：，；單調(diào)減區(qū)間；…8分
（2）由（1）可知，只有，處切線都恰好與軸垂直；
∴，，…………11分
由曲線在區(qū)間上與軸相交，可得： ……13分
因為，∴，解得：；
故實數(shù)的取值范圍是；                            …………15分  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當(dāng)時，用數(shù)學(xué)歸納法證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實數(shù)集 上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）討論關(guān)于的方程：的根的個數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)，證明：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)的極值情況下列描述正確的是（   ）
A．函數(shù)有極小值0B．函數(shù)有極大值0
C．函數(shù)有極小值D．函數(shù)有極大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)（1）判定的單調(diào)性，并證明。
（2）設(shè)，若方程有實根，求的取值范圍。
（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點；
（2）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數(shù)的取值范圍；
（2）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點P的坐標(biāo)為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  （II）當(dāng)在區(qū)間[—1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案