Question

在平面斜坐標(biāo)系中，點(diǎn)的斜坐標(biāo)定義為：“若（其中分別為與斜坐標(biāo)系的軸，軸同方向的單位向量），則點(diǎn)的坐標(biāo)為”．若且動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為（   ）

A．     B．      C．      D．

 

Answer 1

【答案】

D．

【解析】

試題分析：設(shè)M（x，y），∵F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），

∴由定義知|MF₁|=|（x+1）+y|，|MF₂|=|（x-1）+y|，

∵，∴（x+1）²+y²+2（x+1）×y×=（x-1）²+y²+2（x-1）×y×

整理得x+y=0，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查軌跡方程的求法，平面向量的數(shù)量積及模的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題以平面向量為載體，重點(diǎn)考查軌跡方程的求法。本題解法可謂之“直接法”，即從動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件出發(fā)，直接得到方程。