（2008•寶山區(qū)一模）如圖，在平面斜坐標(biāo)系中xoy中，∠x(chóng)oy=60°，平面上任一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義如下：若
OP
=x
e1
+y
e2
，其中
e1
，
e2
分別為與x軸，y軸同方向的單位向量，則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（x，y）．那么，以O(shè)為圓心，2為半徑的圓有斜坐標(biāo)系xoy中的方程是
x2+xy+y2-4=0
x2+xy+y2-4=0
．
分析：由題意，可設(shè)M是此圓上的任意一點(diǎn)，則有|OM|=2，令點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（x，y），可得|OM|=|x
e1
+y
e2
|兩邊平方，根據(jù)斜坐標(biāo)系的定義進(jìn)行恒等變形，整理出圓的斜坐標(biāo)系下的方程即可
解答：解：設(shè)圓上動(dòng)點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（x，y），則|OM|=|x
e1
+y
e2
|=2，
∴x2+2xy
e1
•
e2
+y2=4，
∴x2+y2+xy=4，
故答案為x2+xy+y2-4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)系的選擇及意義，這是一個(gè)新定義的題，理解定義，根據(jù)圓的幾何特征建立起等式是解題的關(guān)鍵，
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lim
n→∞
Sn=
3
3
3
3
．

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（2008•寶山區(qū)一模）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=
10000
10000
．

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（2008•寶山區(qū)一模）函數(shù)是這樣定義的：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式|x-m|＜
1
2
時(shí)，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)的定義域D，并畫(huà)出它在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10•(
2
5
)n，記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn；
（3）若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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（2008•寶山區(qū)一模）過(guò)點(diǎn)A（2，-3），且法向量是
m
=(4，-3)的直線(xiàn)的點(diǎn)方向式方程是
x-2
3
=
y+3
4
x-2
3
=
y+3
4
．

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