Question

若拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點到焦點的距離等于5，則p等于

1. A.
   1.5
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：先求拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程，根據(jù)拋物線的定義，將拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點到焦點的距離等于5，轉(zhuǎn)化為點到準(zhǔn)線的距離為5，即可求得結(jié)論．
解答：拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為：
∵拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點到焦點的距離等于5
∴根據(jù)拋物線的定義可知，
∴p=4
故選C．
點評：本題以拋物線為載體，考查拋物線定義的運用，將拋物線y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點到焦點的距離等于5，轉(zhuǎn)化為點到準(zhǔn)線的距離為5，是解題的關(guān)鍵．