已知函數(shù)f（x）=alg（10x+1）+x，x∈R．則對任意實數(shù)a，函數(shù)f（x）不可能


  1. A.
    是奇函數(shù)
  2. B.
    既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  3. C.
    是偶函數(shù)
  4. D.
    既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)
B
分析：利用函數(shù)奇偶性的定義進行討論．
解答：若a=0，則f（x）=x為奇函數(shù)，所以A，D不成立，排除A，D．
若f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，則f（x）=0恒成立．
而函數(shù)f（x）=alg（10x+1）+x不可能恒為0的，所以函數(shù)f（x）不可能是既奇又偶函數(shù)，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷和應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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