定義在上的函數(shù)滿足下列兩個條件：⑴對任意的恒有成立；⑵當(dāng) 時，；如果關(guān)于的方程恰有兩個不同的解，那么實數(shù)的取值范圍是              .
依題意可得當(dāng)時，，則。因為方程恰有兩個不同的解，所以函數(shù)與過定點且斜率存在的直線在上恰有兩個不同交點。根據(jù)函數(shù)圖象可得，當(dāng)直線經(jīng)過點時，直線與恰有1個交點，此時。當(dāng)時直線開始與有兩個不同交點。當(dāng)直線經(jīng)過點時，直線與恰有2個交點，此時。當(dāng)時直線開始與有三個不同交點。綜上可得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如右圖所示. 假設(shè)其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個月時，野生水葫蘆的面積就會超過30m2；
③野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個月；
④設(shè)野生水葫蘆蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的時間分別為t1, t2, t3, 則有t1 + t2 = t3；
⑤野生水葫蘆在第1到第3個月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個月之間蔓延的平均速度.
其中正確的說法有               . (請把正確說法的序號都填在橫線上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）1已知函數(shù)，，,且，.
（1）求、的解析式；
（2）為定義在上的奇函數(shù)，且滿足下列性質(zhì)：①對一切實數(shù)恒成立；②當(dāng)時.
（�。┣螽�(dāng)時，函數(shù)的解析式；
（ⅱ）求方程在區(qū)間上的解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù),，其中R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時判斷的單調(diào)性；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若，，總有
成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，、兩點滿足條件：①點、都在函數(shù)圖像上；②點、關(guān)于原點對稱，則稱點對（、）是函數(shù)的一個“姐妹點對”（點對（、）與點（、）可看作同一個“姐妹對”）．
已知函數(shù)  ，則的“姐妹點對”的個數(shù)為     （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，，記.
（1）若，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）若，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交，于點、，請判斷在點處的切線與在點處的切線能否平行，并說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果，方程的一個解為，則等于　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時，函數(shù) 的值域是___________

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