函數(shù)f（x）=4-
1
x
在（0，+∞）上為______函數(shù)（填“增”或“減”）．
解析：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，則
f（x1）-f（x2）=4-
1
x1
-4+
1
x2
=
x1-x2
x1x2
．
因?yàn)閤1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，
所以f（x1）-f（x2）=
x1-x2
x1x2
＜0，即f（x1）＜f（x2），
所以函數(shù)f（x）=4-
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)．
故答案：增．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①f(x)=sin(2x-
π
4
)的對(duì)稱軸為x=
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=sinx+
3
cosx的最大值為2；
③函數(shù)f（x）=sincosx-1的周期為2π；
④函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
（1）設(shè)集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（2）設(shè)集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≤4}，若D⊆C，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=lg
x2+1|x|
 （x≠0）有下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；
（3）函數(shù)的最小值為lg2；
（4）函數(shù)是周期函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
（1）（3）
（1）（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）已知函數(shù)f（x）=e2x2-1，若f[cos(
π
2
+θ)]=1，則θ的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案