函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）
【答案】分析：首先根據(jù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π分析出ω的值，然后代入，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)即可求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，
且|AB|最小值為π
∴T=π
而
∴ω=1
∴
即為
化簡(jiǎn)得：f（x）=2sin（x-）
而正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
∴x-∈[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
解得：x∈（k∈Z）\
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象，兩角和差的正弦函數(shù)公式，正切函數(shù)的圖象，綜合正切函數(shù)和正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan(x+
π4
)的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分條件
②若
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影是-4
③函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)成中心對(duì)稱
④“一個(gè)棱柱的各側(cè)面是全等的矩形”是“這個(gè)棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（　　）
A、(kπ-
π
3
，0)，k∈Z
B、(
kπ
2
-
π
3
，0)，k∈Z
C、(
kπ
2
，0)，k∈Z
D、（kπ，0），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點(diǎn)，若AB長(zhǎng)度的最小值為π，則ω的值為（　�。�

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