Question

4．已知函數(shù)y=f（x）圖象如圖，則y=f（$\frac{π}{2}$-x）sinx在區(qū)間[0，π]上大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分：當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時(shí)，sinx＞0，f（$\frac{π}{2}$-x）＞0，故y＞0，當(dāng)$\frac{π}{2}$＜x＜π時(shí)，sinx＞0，f（$\frac{π}{2}$-x）＜0，故y＜0，即可判斷函數(shù)的圖象．

解答 解：∵y=f（x）圖象如圖，則y=f（$\frac{π}{2}$-x）的圖象把f（x）的沿y軸對折，再向右平移$\frac{π}{2}$的單位，
當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時(shí)，sinx＞0，f（$\frac{π}{2}$-x）＞0，故y＞0，
當(dāng)$\frac{π}{2}$＜x＜π時(shí)，sinx＞0，f（$\frac{π}{2}$-x）＜0，故y＜0，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，根據(jù)函數(shù)的值域是常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．