已知
a
=（-2，1），
b
=（t，-2），若
a
與
b
的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍為
（-1，4）∪（4，+∞）
（-1，4）∪（4，+∞）
．
分析：利用向量數(shù)量積的坐標表示
a
•
b
＜0且
b
≠μ
a
（μ＜0），進而結(jié)合向量的有關(guān)運算可得λ的取值范圍．
解答：解：由題意可得：
a
=（-2，1），
b
=（t，-2），夾角為鈍角，
所以 
a
•
b
＜0且  
b
≠μ
a
（μ＜0），
所以-2t-2＜0且t≠4．⇒t＞-1，t≠4．
所以實數(shù)t取值范圍是 （-1，4）∪（4，+∞）．
故答案為：（-1，4）∪（4，+∞）．
點評：本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的符號與兩向量夾角的關(guān)系，將兩向量的夾角為鈍角轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積小于0，且兩向量不共線，此類題易漏掉兩向量不共線導致轉(zhuǎn)化不等價，造成錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　　）
A、A，B，C三點可以構(gòu)成直角三角形B、A，B，C三點可以構(gòu)成銳角三角形C、A，B，C三點可以構(gòu)成鈍角三角形D、A，B，C三點不能構(gòu)成任何三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過點P且與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案