【題目】如圖，多面體中，面為矩形，面面，.

（1）求證：面面；

（2）已知多面體各頂點均在同一球面上，且該球的表面積為，，當這個多面體的體積取得最大值時求其側(cè)視圖的面積.

【答案】（1）見解析； （2）.

【解析】

（1）由已知面面垂直得線面垂直，從而得線線垂直，再結(jié)合已知線線垂直得線面垂直，證得面面垂直；

（2）找出球心為與的交點，由球面積求出直徑的長，得，可得多面體的體積取得最大值時，到的距離取最大值，從而易得側(cè)視圖面積．

（1）面為矩形，面面，，面面，

∴平面，∴，又，

∴平面．又平面，

∴面面．

（2）設(shè)與交于點，是中點，連接，則，從而平面主，是外心，∴是多面體中外接球球心，

由，得，又，

∴．又，為直角三角形，

∴當斜邊上的高等于時，體積取得最大值.

此時其側(cè)視圖也為直角三角形，面積為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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A.56383B.57171C.59189D.61242

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（2）若關(guān)于的方程有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求證：平面⊥平面；

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【題目】橢圓的離心率為，其右焦點到點的距離為.

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（2）若直線與橢圓相交于，兩點(，不是左右頂點)，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證直線過定點，并求出該定點的坐標.

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B.函數(shù)最大值為2，圖象關(guān)于點對稱

C.圖象關(guān)于直線對稱，在上的最小值為1

D.最小正周期為，在有兩個根

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【題目】年月，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京成功舉辦.“一帶一路”是由中國倡議，積極發(fā)展中國與沿線國家經(jīng)濟合作伙伴關(guān)系的區(qū)域合作平臺，共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的利益、命運和責任共同體.深受有關(guān)國家的積極響應(yīng).某公司搭乘這班快車，計劃對沿線甲、乙、丙三個國進行投資，其中選擇一國投資兩次，其余兩國各投資一次.共四次投資.每次投資，公司設(shè)置投資金額共有、、、（億元）四個檔次，其中檔投資至多為一次，檔投資至少為一次，檔投資不能在同一國中被投兩次，則不同的投資方案（不考慮投資的先后順序）有（ ）

A.種B.種C.種D.以上答案均不正確

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