10．在${（\root{3}{x}-\frac{2}{x}）^n}$的二項(xiàng)展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)為-14．

分析 利用二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，列出方程求出n；利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為1，求出展開(kāi)式中含x的系數(shù)

解答 解：∵展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n，
∴2n=128
解得n=7，
∴（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）7展開(kāi)式的通項(xiàng)為（-2）rC7rx${\;}^{\frac{7-4r}{3}}$
令$\frac{7-4r}{3}$=1，
解得r=1
故展開(kāi)式中x的系數(shù)為-2C71=-14
故答案為：-14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和為2n、考查利用二次展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$下，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．觀察下列式子：$\sqrt{1×2}＜2$，$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}＜\frac{9}{2}\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+\sqrt{3×4}＜8$，$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+\sqrt{3×4}+\sqrt{4×5}＜\frac{25}{2}$，
…，根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)不等式是$\sqrt{1×2}+\sqrt{2×3}+…+\sqrt{n×（n+1）}＜\frac{{{{（n+1）}^2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)$f（x）=2cos（x-\frac{π}{3}）-1$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再把所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則圖象y=g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�
A．$（\frac{π}{6}，0）$B．$（\frac{π}{12}，0）$C．$（\frac{π}{6}，-1）$D．$（\frac{π}{12}，-1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．cos2165°-sin215°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知f（x）=|ex-1|，又g（x）=f2（x）-tf（x）（t∈R），若滿足g（x）=-1的x有三個(gè)，則t的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)a＜0，b∈R，則“a＜b”是“|a|＜b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知拋物線C：y2=2px與點(diǎn)N（-2，2），過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為2的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，若NA⊥NB，則p=（　　）
A．-2B．2C．-4D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案