（2013•牡丹江一模）已知點(diǎn)M（a，b）在不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，則動點(diǎn)N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為
16
16
．
分析：將點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出，據(jù)已知求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積．
解答：解：令s=a+b，t=a-b，則P（a+b，a-b）為P（s，t）     
由s=a+b，t=a-b
可得 2a=s+t，2b=s-t
因?yàn)閍，b是正數(shù)，且a+b≤4
有
s+t≥0
s-t≥0
s≤4
，
在直角坐標(biāo)系上畫出P（s，t）  s橫坐標(biāo)，t縱坐標(biāo)，
即可得知面積為：
1
2
×8×4=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評：求出點(diǎn)滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出圖象的面積，屬于基礎(chǔ)題．
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.
z
=（　　）

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（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f(x)=
1+1nx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）知果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，這里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．

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（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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（2013•牡丹江一模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大的是（　　）

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