13．頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線2x+y-2=0上的拋物線方程是y2=4x或x2=8y．

分析 求出已知直線與坐標軸的交點A和B，在焦點分別為A和B的情況下設出拋物線標準方程，對照拋物線焦點坐標的公式求待定系數(shù)，即可得到相應拋物線的方程．

解答 解：直線2x+y-2=0交x軸于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2）；
①當拋物線的焦點在A點時，設方程為y2=2px，可得2p=4，
∴拋物線方程為y2=4x；
②當拋物線的焦點在B點時，設方程為x2=2py，可得2p=8，
∴拋物線方程為x2=8y
綜上所述，拋物線方程為y2=4x或x2=8y．
故答案為：y2=4x或x2=8y．

點評 本題主要考查了給出拋物線的焦點坐標，求它的標準方程，著重考查了拋物線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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