化簡(jiǎn)：（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）得（　　）
A、2+sinα
B、2+
2
sin（α-
π
4
）
C、2
D、2+
2
sin（α+
π
4
）
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式、二倍角公式即可化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：：（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）=1+sinα+2×
1-cos[2(
π
4
-
α
2
)]
2
=1+sinα+1-cos（
π
2
-α）=2+sinα-sinα=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下給出一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），根據(jù)該程序框圖回答問題．
（1）若輸入的四個(gè)數(shù)是5，3，8，12，則最后輸出的結(jié)果是什么？
（2）該算法是為什么問題而設(shè)計(jì)的？寫出算法的步驟．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知海島A與海岸公路BC的距離為50km，B、C間的距離為100km，從A到C，必須先坐船到BC上某一點(diǎn)D，船速為25km/h，再乘汽車，車速為50km/h．
設(shè)∠BAD=θ．記∠BAD=α（α為確定的銳角，滿足tanα=
1
2

（1）試將由A到C所用時(shí)間t表示為θ的函數(shù)t（θ），并指出函數(shù)的定義域；
（2）問θ為多少時(shí)，使從A到C所用時(shí)間最少？并求出所用的最少時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x2-x+3+
x2-x
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同，求雙曲線的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求棱長(zhǎng)為1的正四面體的外接球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試驗(yàn)：連續(xù)拋擲一粒般子（骸子每一面數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6）兩次，記向上數(shù)字依次為a，b，事件A：“函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+b2）定義域?yàn)镽”．事件B：“函數(shù)g（x）=（a-π）x是減函數(shù)（其中π是圓周率）”．
（1）分別寫出事件A與事件B所含基本事件；
（2）求事件A+B與事件AB發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x  
（1）當(dāng)a=1時(shí)，?x0∈[1，e]，使不等式f（x0）≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若a=-
1
2
，且關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F2（3，0）則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（　　）
A、
5
B、4
2
C、3
D、5

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同步練習(xí)冊(cè)答案